А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Всего в числе три цифры. Первое ограничение - две нечетные, и третья четная, так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных должна быть не более 8. Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8. Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3 варианта Таких пар цифр можно использовать 2 - это для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112. для цифр 6 и 3 - 3 варианта Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет по 6 вариантов для каждой тройки цифр. Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию. Это 4, 1 и 3 или 6, 1 и 5 или 8, 1 и 7 или 8, 3, и 5. Всего вариантов - 2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи. ответ: 30 разных чисел.
ПРРР
у
цлгрп
Пошаговое объяснение: