Задание № 4:
В коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одного цвета?
в худшем случае достанем по 2 карандаша каждого цвета, цветов четыре, то есть карандашей 2*4=8
девятый для какого-то цвета будет третьим
ответ: 9
Задание № 1:
Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.
на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4 варианта
на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной использованной раньше - 4 варианта
на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух использованных раньше - 3 варианта
на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех использованных раньше - 2 варианта
4*4*3*2=96
ответ: 96
Задание № 2:
Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда 12345678910111213... Какая цифра будет записана на 333 месте?
для однозначных нужно 1*9=9 цифр
для двузначных нужно 2*90=180 цифр
итого для одно- и двузначных 9+180=189
осталось для трехзначных 333-189=144
в каждом числе по три цифры - 144/3=48 числа запишется
эти числа 100, 101, ..., 147 - последняя цифра 7
ответ: 7
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3
Дано уравнение:
(12*y+18*x)*((8/5)-(1/5)*y) = 0
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3
Дано уравнение:
(12*y+18*x)*((8/5)-(1/5)*y) = 0
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3
Дано уравнение:
(12*y+18*x)*((8/5)-(1/5)*y) = 0
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3