Из двух городов, расстояние между которыми 84 км, одновременно навстречу друг другу выехали гироскутер - id1521779920200911 от Finikotik 11.09.2020 09:29

Question

Математика: Из двух городов, расстояние между которыми 84 км, одновременно навстречу друг другу выехали гироскутер и электросамокат. Гироскутер двигался со скоростью 10 км/ч, что составляло 5/9 скорости электросамоката. Найдите скорость электросамоката (в км/ч) Через сколько часов после выезда они встретятся?​

Finikotik · Accepted Answer

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d).

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

MOGZ ответил