начну с б) чтобы уменьшить количество сторон на одну, нужно провести диагональ (отсечь треугольник), и через вершину, которую хотим убрать, провести прямую, параллельную построенной диагонали, до пересечения с продолжением стороны... диагональ будет общим основанием двух треугольников (отсеченного и нового, который его должен заменить))), а высоты у них будут одинаковые, т.е. площади будут равны... ------------------------------------------------------------------------------------------------- а) здесь два варианта и они разные... в первом случае, когда 4-угольник и 3-угольник имеют общую площадь, построение описано выше... треугольники с общим основанием (АС) будут иметь равные площади, если их высоты (проведенные к АС) равны)) а второй случай легко получается из известного факта: медиана разбивает треугольник на два равновеликих))) осталось отложить на продолжении стороны ВС (в другую сторону))) уже найденное расстояние ВО ВО = ВО1, высоты у этих треугольников равны, основания равны по построению, площади равны))) ---------------------------------------------------------------------------------- просто так (для иллюстрации))) если дан параллелограмм, чаще используем утверждение, что параллелограмм диагональю разбивается на два равных (и равновеликих) треугольника S(ABD) = S(СBD) и реже обращаем внимание на то, что S(ABD) = S(ACD) это ведь половинки одного и того же параллелограмма... но сами треугольники не равны, они только равновеликие...
чтобы уменьшить количество сторон на одну,
нужно провести диагональ (отсечь треугольник),
и через вершину, которую хотим убрать, провести прямую, параллельную
построенной диагонали, до пересечения с продолжением стороны...
диагональ будет общим основанием двух треугольников
(отсеченного и нового, который его должен заменить))),
а высоты у них будут одинаковые, т.е. площади будут равны...
-------------------------------------------------------------------------------------------------
а) здесь два варианта и они разные...
в первом случае, когда 4-угольник и 3-угольник имеют общую площадь,
построение описано выше...
треугольники с общим основанием (АС) будут иметь равные площади,
если их высоты (проведенные к АС) равны))
а второй случай легко получается из известного факта:
медиана разбивает треугольник на два равновеликих)))
осталось отложить на продолжении стороны ВС (в другую сторону)))
уже найденное расстояние ВО
ВО = ВО1, высоты у этих треугольников равны,
основания равны по построению, площади равны)))
----------------------------------------------------------------------------------
просто так (для иллюстрации)))
если дан параллелограмм, чаще используем утверждение,
что параллелограмм диагональю разбивается на два равных
(и равновеликих) треугольника S(ABD) = S(СBD)
и реже обращаем внимание на то, что S(ABD) = S(ACD)
это ведь половинки одного и того же параллелограмма...
но сами треугольники не равны, они только равновеликие...