1)12-10=2(ч)разница скоростей
2)6-2=4 (ч)расстояние
ответ:через 4 часа
Пошаговое объяснение:
Найдем точки пересечения, заданных графиков, для приравняем уравнения функций друг к другу:
3 - 2x - x^2 = 1 - x;
x^2 + x - 2 = 0;
x12 = (-1 +- √1 - 4 * (-2)) / 2 = (-1 +- 3) / 2;
x1 = (-1 - 3) / 2 = -2; x2 = (-1 + 3) / 2 = 1.
Тогда площадь фигуры S, образованная заданными графиками, равна разности интегралов:
S = ∫(3 - 2x - x^2) * dx|-2;1 - ∫(1 - x) * dx|-2;1 = (3x - x^2 - 1/3x^3)|-2;1 - (x - x^2/2)|-2;1 = (3 - 1 - 1/3 + 6 + 4 - 8/3) - (1 - 1/2 + 2 + 1) = 14 - 3,5 = 10,5.
ответ: S равна 10,5.
1) 12 км/час - 10 км/час = 2 км/час - скорость опережения первым лыжником второго
2) 6 км : 2 км/час = 3 часа - расстояние между ними будет 6 км через 3 часа