У циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 6 см і 5 см; Знайдіть:
а) діаметр основи циліндра;
б) діагональ осьового перерізу циліндра;
в) кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи;
г) площу основи циліндра;
д) площу осьового перерізу;
е) довжину кола основи циліндра.
(на листочке с рисунком решить)
Объём призмы измеряют произведением её высоты на площадь основания.
V=S•H⇒
Н=V:S
S прямоуг. тр-ка =a•b:2, где a и b- катеты.
Т.к. острые углы основания =45°, то этот треугольник - равнобедренный, второй катет равен 6 см, а гипотенуза
с=√(а²+а²)=√72=6√2
S=6•6:2=18 (см²)⇒
Н==108:18=6 (см)
Площадь полной поверхности призмы - сумма площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней призмы.
Их можно найти по отдельности или умножив высоту на периметр основания:
P=(6+6+6√2)=6(2+√2)
S(бок)=H*P=6•6•(2+√2)=36•(2+√2)
S (полн)=2•18+36•(2+√2)=36•(3+√2)