ДАНО Р=const НАЙТИ Максимальную площадь при заданном периметре. РЕШЕНИЕ. Делаем рисунок - схема расчета.Обозначаем - ширина - Х, высота - У, радиус окна - R/ R = X/2 - радиус. Периметр сегмента - половина длины окружности. р1 = πR = πХ/2. Площадь кругового сегмента - половина круга. s1 = πR² = πX²/4 Периметр прямоугольной части - три стороны. р2 = X + 2*Y Площадь прямоугольной части s2 = X*Y. Получаем функцию площади S = πX²/4+X*Y = P = (π/2 +1)*X + 2*Y Выражаем Y через Х и Р. Y= P- (π/2+1)*X/2 S(x) = πX²/4 + X²(π/2+1)/2. Остается упростить выражение квадратичной параболы.
Время - 3 ч за 1-й час расстояния за 2-й час 1/3 расстояния Во сколько раз за 3-й час больше, чем за 2-й? Какая часть за 1-й час составляет от расстояния за 3-й час?
1 - все расстояние 1/4+1/3=3/12+4/12=7/12 (за первые 2 часа) 1-7/12=12/12-7/12=5/12 (за 3-й час) 5/12:1/3=5/4=1 1/4 (раза больше) 1/4:5/12=3/5 (часть) ответ: расстояние, пройденное в 3-й час в 1 1/4 раза больше расстояния, пройденного во 2-й час; расстояние, пройденное в 1-й час, составляет 3/5 часть от расстояния, пройденного в 3-й час
Р=const
НАЙТИ
Максимальную площадь при заданном периметре.
РЕШЕНИЕ.
Делаем рисунок - схема расчета.Обозначаем - ширина - Х, высота - У, радиус окна - R/
R = X/2 - радиус.
Периметр сегмента - половина длины окружности.
р1 = πR = πХ/2.
Площадь кругового сегмента - половина круга.
s1 = πR² = πX²/4
Периметр прямоугольной части - три стороны.
р2 = X + 2*Y
Площадь прямоугольной части
s2 = X*Y.
Получаем функцию площади
S = πX²/4+X*Y =
P = (π/2 +1)*X + 2*Y
Выражаем Y через Х и Р.
Y= P- (π/2+1)*X/2
S(x) = πX²/4 + X²(π/2+1)/2.
Остается упростить выражение квадратичной параболы.