Дано уравнение 9x² - 25y² - 225 = 0.
Перенесём свободный член направо и разделим на него обе части.
Получили уравнение гиперболы.
Из него сразу виды величины полуосей:
действительная а = 5 и мнимая b = 3.
c — расстояние от центра C до любого из фокусов, F1 и F2, находим
с = √(a² + b²) = √(5² + 3²) = √(25 + 9) = √34.
Эксцентриситет e = c/a = √34/5.
Уравнения асимптот находятся из уравнения гиперболы, но 1 заменить на 0.
Разложим левую часть как разность квадратов.
Отсюда получаем уравнения двух асимптот.
y = 3x/5 y = -3x/5.
2,8-0,1x)*3,7=7,4
2,8-0,1х=7,4:3,7
2,8-0,1х=2
-0,1х=2-2,8
х=-0,8:(-0,1)
х=8
проверка:
(2,8-0,1•8)•3,7=7,4
(2,8-0,8)•3,7=7,4
2•3,7=7,4
7,4=7,4