1Если отрезки длиной 2 и 3 соединить в один, и расположить два отрезка длиной 5 в виде диагоналей AC и BD квадрата ABCD, то осей симметрии получается четыре.При большем количестве осей получается следующее. Угол между какими-то двумя соседними будет меньше 45 градусов. Композицией двух симметрий относительно осей под углом a будет поворот на угол 2a. Это даёт третью ось, а затем и четвёртую, и так далее. Получается 5 или более осей, которые делят плоскость на равные части. При этом каждой прямой соответствует как минимум 5 симметричных ей в случае 5 осей, и как минимум 3 симметричных для случая 6 осей, и так далее. Ясно, что у нас все отрезки содержатся в объединении не более чем трёх прямых, но длины у них разные, и переходить друг в друга они не могут.
2x-7y+z=-4 2 -7 1 -4
3x+y-z=17 3 1 -1 17
x-y+3z=3 1 -1 3 3 - РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА СИСТЕМЫ
ПРЕОБРАЗУЕМ МАТРИЦУ
1)
МЕНЯЕМ МЕСТАМИ СТРОЧКИ
1 -1 3 3
2 -7 1 -4
3 1 -1 17
2) ИЗ 2 стр вычитаем удвоенную первую, из третьей вычитаем утроенную первую:
1 -1 3 3
0 -5 -5 -10
0 4 -10 8
3) вторую стр делим на -5, третью - на 2
1 -1 3 3
0 1 1 2
0 2 -5 4
4) из 3 стр вычитаем удвоенную вторую
1 -1 3 3
0 1 1 2
0 0 -7 0
x-y+3z=3
y+z=2
-7z=0 ⇔z=0 y=2 x=3+y x =5
x=5 y=2 z=0
для проверки подставляем x=5 y=2 z=0 во все уравнения системы...получаем три верных равенства (проверьте самостоятельно)