больше к сожалению нету( Преобразовать в сумму или разность с формул 1. cos45 cos75 2. sin16 *sin34 3. sin11 *cos10 4. cos 5П/24 sin П/24 5. 2cosа*cos3а
Добрый день! Рад стать вашим репетитором и помочь разобраться в этом сложном вопросе.
1. cos45 cos75:
Так как есть два косинуса углов, кажется разумным применить формулу косинуса двойного угла:
cos(2α) = 2cos^2(α) - 1.
Применим эту формулу для нашего примера:
cos(45 + 75) = cos(45)cos(75) - sin(45)sin(75).
Заметим, что cos(45) и cos(75) равны sqrt(2)/2. Также sin(45) и sin(75) равны sqrt(2)/2. Подставим значения в формулу:
cos(45 + 75) = (sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2) - (sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2).
Упростим выражение с помощью формулы (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):
cos(45 + 75) = (sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2) * (sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2).
Так как разность равна 0, всё умножение в таком случае даст нам 0:
cos(45 + 75) = 0.
2. sin16 * sin34:
В данном случае нет непосредственной формулы для данного произведения, но мы можем воспользоваться формулой синуса угла суммы:
sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β).
Таким образом, можем применить данную формулу к нашему выражению:
sin(16 + 34) = sin(16)cos(34) + cos(16)sin(34).
Подставим значения и упростим:
sin(16 + 34) = (sin(16)*cos(34)) + (cos(16)*sin(34)).
3. sin11 * cos10:
В данном случае мы можем использовать формулу синуса угла разности:
sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β).
Применим данную формулу к нашему примеру:
sin(11 - 10) = sin(11)cos(10) - cos(11)sin(10).
Подставим значения и приведем выражение к более простому виду.
4. cos 5П/24 * sin П/24:
Здесь нет специальных формул для преобразования данного выражения. В данном случае, мы просто умножаем значения функций.
5. 2cosа*cos3а:
Мы не можем преобразовать это выражение в сумму или разность с помощью каких-либо формул. В этом случае мы просто умножаем значения функций.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять и решить данные математические примеры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я буду рад вам помочь!
1. cos45 cos75:
Так как есть два косинуса углов, кажется разумным применить формулу косинуса двойного угла:
cos(2α) = 2cos^2(α) - 1.
Применим эту формулу для нашего примера:
cos(45 + 75) = cos(45)cos(75) - sin(45)sin(75).
Заметим, что cos(45) и cos(75) равны sqrt(2)/2. Также sin(45) и sin(75) равны sqrt(2)/2. Подставим значения в формулу:
cos(45 + 75) = (sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2) - (sqrt(2)/2 * sqrt(2)/2).
Упростим выражение с помощью формулы (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):
cos(45 + 75) = (sqrt(2)/2 - sqrt(2)/2) * (sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2).
Так как разность равна 0, всё умножение в таком случае даст нам 0:
cos(45 + 75) = 0.
2. sin16 * sin34:
В данном случае нет непосредственной формулы для данного произведения, но мы можем воспользоваться формулой синуса угла суммы:
sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β).
Таким образом, можем применить данную формулу к нашему выражению:
sin(16 + 34) = sin(16)cos(34) + cos(16)sin(34).
Подставим значения и упростим:
sin(16 + 34) = (sin(16)*cos(34)) + (cos(16)*sin(34)).
3. sin11 * cos10:
В данном случае мы можем использовать формулу синуса угла разности:
sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β).
Применим данную формулу к нашему примеру:
sin(11 - 10) = sin(11)cos(10) - cos(11)sin(10).
Подставим значения и приведем выражение к более простому виду.
4. cos 5П/24 * sin П/24:
Здесь нет специальных формул для преобразования данного выражения. В данном случае, мы просто умножаем значения функций.
5. 2cosа*cos3а:
Мы не можем преобразовать это выражение в сумму или разность с помощью каких-либо формул. В этом случае мы просто умножаем значения функций.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять и решить данные математические примеры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я буду рад вам помочь!