НОД(1234, 4321)=1 т.к. 1234=2*617, 2 простое, 617 простое. 4321 не кратно ни 2 ни 617, то НОД(1234,4321)=1, а значит и НОД всех четырехзначных чисел, записанных этими цифрами равен 1
1) 98:2 = 49 (проще считать, начиная из середины) 2) 18:2 = 9 (из одной половины вычтем 9, к другой добавим 9. В сумме разница между ними будет равна 18) 3) 1 часть = 49+9 = 58 2 часть = 98-58 = 40 (либо 2 часть = 49-9 = 40)
2. Алгебраический
Пусть 1 часть сетки будет равна Х. А вторая часть сетки будет равна Х-18 (потому что вторая часть на 18 меньше). Тогда: х+(х-18) = 98 х+х-18 = 98 2х-18 = 98 2х = 116 |:2 х=58 - это 1 часть сетки Тогда 2 часть = х-18 = 58-18 = 40
Хм... Я считаю это вполне решается в уме и не буду расписывать столбиком. И так 19:5. Смотрим, по сколько раз мы можем взять 5? По 3. 3*5=15. Но делимое у нас 19, значит нужно из 19 вычесть 15. 19-15=4. 4 - это остаток. В ответе получается 3 (ост. 4) Проверка: 3*5=15. 15 + 4 (остаток) =19 Дальше так расписывать не буду. 73:9=8 (остаток 1) Проверка: 8*9=72. 72+1=73 94:4=23 (остаток 2) Проверка: 23*4=92. 92+2=94 13:20=0 (остаток 13) Проверка: 0*20=0. 0+13=13
НОД(1234, 4321)=1 т.к. 1234=2*617, 2 простое, 617 простое. 4321 не кратно ни 2 ни 617, то НОД(1234,4321)=1, а значит и НОД всех четырехзначных чисел, записанных этими цифрами равен 1