6 : 2 = 3 9 : 3 = 3 10 : 2 = 5
3 : 3 = 1 3 : 3 = 1 5 : 5 = 1
6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 10 = 2 * 5
НОК (6; 9; 10) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 - наименьшее общее кратное
Чтобы найти НОК (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
Любое число, кратное 90 (НОК чисел 6; 9; 10), будет общим кратным для этих чисел. Например:
90 * 2 = 180 90 * 3 = 270 90 * 4 = 360 90 * 5 = 450 и т.д.
180 : 6 = 30 270 : 6 = 45 360 : 6 = 60 450 : 6 = 75
180 : 9 = 20 270 : 9 = 30 360 : 9 = 40 450 : 9 = 50
180 : 10 = 18 270 : 10 = 27 360 : 10 = 36 450 : 10 = 45
12 : 2 = 6 15 : 3 = 5 20 : 2 = 10
6 : 2 = 3 5 : 5 = 1 10 : 2 = 5
3 : 3 = 1 5 : 5 = 1
12 = 2*2*3 15 = 3*5 20 = 2*2*5
НОК (12; 15; 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 12 = 5 60 : 15 = 4 60 : 20 = 2
Общее кратное чисел 12; 15; 20
60 * 2 = 120 60 * 3 = 180 60 * 4 = 240 60 * 5 = 300 и т.д.
120 : 12 = 10 180 : 12 = 15 240 : 12 = 20 300 : 12 = 25
120 : 15 = 8 180 : 15 = 12 240 : 15 = 16 300 : 15 = 20
120 : 20 = 6 180 : 20 = 9 240 : 20 = 12 300 : 20 = 15
1875
Пошаговое объяснение:
Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.