1) Для n=1 получаем 8=8 2) Пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть (5^k+2∗3^k−3) кратно 8. Докажем, что и для n=k+1 утверждение верно. Для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3). (5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. Сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8. Доказано.
Менеджер не заметил, как в салон вошел посетитель. Нет смысла спорить с тем, кто не уважает твою точку зрения. В этом споре участвовали представители разных стран. Сельское хозяйство- отрасль промышленности, занимающая не только возведением и производством культур, но и выращиванием скота. Раненый солдат не в силах был добраться до лагеря./ Поврежденная микроволновая печь, увы, была неисправна. Старший лейтенант Морозов всю свою жизнь служил в военно-морской пехоте Этот краткий рассказ повествует о жизни двух молодых людей, которые так и не смогли найти друг друга. Величайший памятник культурного и исторического наследия России- собор Святого Петра. В ближайшем ручье мы смогли охладиться и набрать воды в дорогу. Даша не представляет, в какой колледж она хочет поступить.
2) Пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть (5^k+2∗3^k−3) кратно 8. Докажем, что и для n=k+1 утверждение верно.
Для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3).
(5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. Сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8.
Доказано.