ответ:
а) остаток при делении числа на 10 равен последней цифре этого числа.
определим, каким число заканчивается степень 3^168.
при возведении числа 3 в степень последовательно, начиная с первой, получаются числа, заканчивающиеся на 3, 9, 7, 1 и далее эта последовательность повторяется.
168 / 4 = 42, следовательно, 3^168 заканчивается цифрой 1 и остаток от деления числа 3^168 на 10 тоже 1.
б) запишем несколько первых последовательных степеней числа 5, начиная с первой:
5; 25; 125; 625;
при делении этих чисел на 6 последовательно получаются остатки от деления 5; 1; 5; 1;
значит, если 5 возводится в четную степень, то остаток деления этого числа на 6 будет равен 1.
ответ: а) 1; б) 1.
пошаговое объяснение:
2x - 7 = 2
x = 4,5 не целое
при 2,5≤ x ≤4,5 (x - 2,5) + ( 4,5-x)=2
2 = 2
x ∈ [2,5 ; 4,5] целые из них 3 и 4
при x≤ 2,5 (2,5-x) + (4,5-x) =2
7 - 2x = 2
x = 2,5 не целое
ответ: 2 ; 3
б) при x ≥ 2 (x+3) + (x-2) =5
2x +1 = 5
x = 2 целое
при -3 ≤ x ≤ 2 (x+3) + (2-x) = 5
5 = 5 ⇒
x ∈ [ -3 ; 2] из них целые -3; -2; -1; 0; 1; 2
при x ≤ -3 (-x - 3) + (2 -x) = 5
-2x -1 = 5
x = - 3 целое
ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2