Прямоугольник имеет стороны 2 см и 8 см. а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен пери- метру данного прямоугольника. б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
а) 1) Р = 2 * (а + Ь) = 2 • (2 + 8) = 2 • 10 = 20 (см) — периметр прямоугольника и квадрата;
2) а = Р : 4 = 20 : 4 = 5 (см) — составляет сторона квадрата;
3) S = а^2 = 5^2 = 25 (см2) — площадь квадрата.
ответ: 25 м2.
б) S = а • b = 2 *8 = 16 (см2) — площадь прямоугольника и квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле S - а2, таким образом, имеем равенство а2 — 16. Следовательно, а - 4 см, т.к. 4^2 = 16.
Попробую по другому объяснить: идея в том, чтобы посчитать без калькулятора, в уме.Для этого надо сделать так чтобы умножение былона какое-то легкое число, например на 100. в пример е) выделяем 125= 5*25 :
e) 16*125 = 16 * (5*25) = (4*4)*(5*25)=
поменяем множители местами = (4*5)*(4*25) =
Получаем два легких для умножения числа, 20 и 100, калькулятора не нужно посчитать:
= 20 * 100 = 2000
Если идея ясна, то остальное легко очень. Например 125*8 = 1000 Или 75*4 = 300 Если это трудно представить, то самоелегко помнить одно: 4*25=100 И тогда 75 = 3*25 125=5*25 и т.д
а) 1) Р = 2 * (а + Ь) = 2 • (2 + 8) = 2 • 10 = 20 (см) — периметр прямоугольника и квадрата;
2) а = Р : 4 = 20 : 4 = 5 (см) — составляет сторона квадрата;
3) S = а^2 = 5^2 = 25 (см2) — площадь квадрата.
ответ: 25 м2.
б) S = а • b = 2 *8 = 16 (см2) — площадь прямоугольника и квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле S - а2, таким образом, имеем равенство а2 — 16. Следовательно, а - 4 см, т.к. 4^2 = 16.
ответ: 4 см.