1. 10л; 2. 126 яблок 3
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
60л : 10мин = 6л/мин - скорость наполнения
60л : 15 мин = 4л/мин - скорость опорожнения
6л/мин - 4л/мин = 2л/мин - оказывается в баке за 1 мин, если открыть обе трубы
2л/мин · 5мин = 10л - окажется в баке через 5мин при обеих открытых трубах.
Задача 2.
х - яблок принесла крестьянка
0,5х + 1 - продала она 1-му покупателю
х - 0,5х - 1 = 0,5х - 1 - осталось в корзине после 1-го покупателя
0,25х - 0,5 + 1 = 0,25х + 0,5 -продала крестьянка 2-му покупателю
0,5х - 1 - 0,25х - 0,5 = 0,25х - 1,5 - осталось в корзине после 2-го покупателя.
0,125х - 0,75 + 1 = 0,125х + 0,25 - продала крестьянка 3-му покупателю
0,25х - 1,5 - 0,125х - 0,25 = 0,125х - 1,75 - осталось в корзине после 3-го покупателя
0, 0625х - 0,875 + 1 = 0,0625х + 0,125 - продала крестьянка 4-му покупателю
0,125х - 1,75 - 0,0625х - 0,125 = 0,0625х - 1,875 - осталось в корзине после 4-го покупателя
0,03125х - 0,9375 + 1 = 0,03125х + 0,0625 - продала крестьянка 5-му покупателю
0,0625х - 1,875 - 0,03125х - 0,0625 = 0,03125х - 1,9375 - осталось в корзине после 5-го покупателя.
0,015625х - 0,96875 + 1 = 0,015625х +0,03125 - продала крестьянка 6-му покупателю
0,015625х + 0,03125 + 0,03125х + 0,0625 + 0,0625х + 0,125 + 0,125х + 0,25+ 0,25х + 0,5 + 0,5х + 1 = х
0,984375х + 1,96875 = х
0,015625х = 1,96875
х = 126
Задача 3.
Если Юра за завтраком съел 1 конфету, то тогда за обедом и ужином - 9 конфет (соответственно 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5; и наоборот 8 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет
Если Юра за завтраком съел 2 конфеты, то тогда за обедом и ужином - 8 конфет (соответственно 1 и 7; 2 и 6; 3 и 5; 4 и 4; и наоборот 7 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет
Если Юра за завтраком съел 3 конфеты, то тогда за обедом и ужином - 7 конфет (соответственно 1 и 6; 2 и 5; 3 и 4; и наоборот 6 и 1; ... и так далее). Получается, что за 1 раз он съедал не менее 4-х конфет
Следующие допущения, что он съел 4 конфеты за завтраком, 5 конфет и далее до 9 не имеет смысла рассматривать, так как уже получается, что за завтраком он съел 4 или более конфет.
Таким образом, можно считать доказанным, что если Юра за три приёма съедал 10 конфет, то за 1 приём - не менее 4-х.
Пошаговое объяснение:
запишем уравнение в виде
2х²+ух-(у²+5)=0
и решим его относительно х
d=y²+4*2(y²+5)=y²+8y²+40=9y²+40
x₁₋₂=(-y±√d)/4
чтобы х и у были целыми числами необходимо чтобы корень из дискриминанта был целым числом и выражение -y±√d было кратно 4
решим задачу методом подбора
придавая у значения равные целым числам будем вычислять дискриминант, и если он целый то вычислим корни если они целые то все хорошо
для примера рассмотрим целые значения у ∈[-10;10]
результат вычислений в приложении
полученные решения
(-2;1) (2;3) (2;-1) (-2;-3)
проверка
-2-1+8=5
6-9+8=5
-2-1+8=5
6-9+8=5
примечания
расчеты произведены в екселе,
если есть время и желание можно продолжить процесс поиска других корней но выскажу гипотезу что больше целочисленных решений нет
Пошаговое объяснение:
а)
б)