Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40":
; В итоге получим следующее уравнение:
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо
будет стоять
; Это приведет к тому, что придется убавить
; В итоге:
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид:
; Сворачивая еще раз:
; Получаем серию прямых:
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников.
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты
; Ну а все решения:
b14⇒1.4⇒1⇒5.6⇒7.3
b1. 1) 6: 4=1.5 2. 1) 0.3*8=2.4 3. 1) 8-7.2=0.8
3) 5*0.8=4 2) 2.4-0.3=2.1 2) 0.8*2=1.6
2) 1.5+3.5=5 3) 2.1: 0.3=7 3) 1.6: 0.4=4
4. 1) 0.8+4.8=5.6
2)5.6: 7=0.8
3)0.8*20=16