Question

1) Велосипедист проезжает некоторое расстояние за 5 часов. За какое время он проедет это расстояние, если его скорость увеличить в 2,5 раза.

За 2 ч

За 12,5 ч

За 10 ч

За 4 ч
2) Поделите число 420 на три части в отношении 2:3:7

70, 95, 255

70, 105, 245

70, 115, 235

60, 115, 245
3) Найдите такие значения a и b, чтобы числа a, 6 и b были соответственно пропорциональны числам 4, 1/3 и 10. В ответ запишите их сумму.
4) Найдите x из пропорции 2 :3=(5x-7):12
5) Хозяйка варит вишневое варенье, причем на 3 стакана вишни кладет 2 стакана сахара. Сколько сахара необходимо положить на 12 стаканов вишни?
6) Поделите число 92 на три части x, y и z так, чтобы x :y=(1/3) :4, а y :z=6 :5. В ответе укажите значение z.

Answer 1

1) 2
2) 2
3) Составим пропорцию:
а\4=6\ 1\3 = б\10
6\ 1\3 = 18, следовательно
а\4=18, откуда а=72
б\10=18, откуда б=180
ответ: а=72, б=180
4) 2:3 = (5x - 7):12
5x - 7 = (2×12):3
5x - 7 = 2 × 4
5x - 7 = 8
5x = 8 + 7
5x = 15
x = 15:5
x = 3
5) 12/3=4 порции по 3 стакана

4*2=8 стаканов сахара на 12 стаканов вишни

проверяем

3 вишни-2 сахара

6 вишни-4 сахара

9 вишни-6 сахара

12 вишни-8 сахара

6) х + y + z = 92
x : y = (1/3) : 4 = 1 : 12; =>, что y = 12х.
y : z = 6 : 5; =>, что z = 5у/6 или z = 5*12х/6 = 10х.

х + 12х + 10х = 92
23х = 92
х = 92 : 23
х = 4

у = 12 * 4 = 48

z = 10 * 4 = 40

ответ: х = 4; у = 48; z = 40.

Answer 2

1) 2 ч
2)
1) 420 / (2 + 3 + 7) * 2 = 420/12 * 2 = (420 * 2)/12 = (420 * 1)/6 = (70 * 1)/1 = 70/1 = 70

2) 420 / (2 + 3 + 7) * 3 = 420/12 * 3 = (420 * 3)/12 = (420 * 1)/4 = (105 * 1)/1 = 105/1 = 105

3) 420 / (2 + 3 + 7) * 7 = 420/12 * 7 = (420 * 7)/12 = (35 * 7)/1 = 245/1 = 245
ответ 70,105, 245
3)
4)
(5х-7):12=2:3
(5х-7)•3=2•12
15х-21=24
15х=24+21
15х=45
Х=45:15
х=3
5)8 стаканов
6)