Взаимно простыми числами называются целые числа, НОД (наибольший общий делитель) которых равен 1.
Пошаговое объяснение:
1аа и 4bb
1аа - делитель 1
4bb - делители 1,2,4
НОД чисел -1 -эти числа являются взаимно простыми.
пример-рассуэжение:
Целые числа a и b взаимно просты тогда и только тогда, когда х,у такие, что ax+by=1. Доказательство: 1. Пусть а и b взаимно простые, следовательно НОД(а,b)=1. По свойствам х,у, ax+by=1. 2. Пусть числа х,у, для которых ax+by=1. Предположим ,что НОД (а,b)=d, тогда аd и bd=>1d=>d=1, d=1. ... Следствие: Если а,b-взаимно просты, аа1 и bb1, то числа а1 и b1 также взаимно простые. Т: Частные от деления целых чисел а и b на их НОД взаимно простые. Доказательство: НОД(a,b)=d, тогда х,уZ, такие что ax+by=d; - взаимно простые.
б) 1*3*2*1=6. Первая полоса белая, следовательно вариантов для второй полосы -3 цвета и т.д.
в) т.к. полос всего 4 а цветов столько же, то чтобы третья полоса должна быть не зеленая нужно чтобы зеленой была полоса либо 1, либо 2, либо 4. Сводится к задаче 2, которую нужно решить 3 раза. 6+6+6=18
г) Допустим что синий и красный это одна полоса и один цвет. Таких вариантов может быть 2: синий-красный и красный синий. Тогда флаг -3 полосы и 3 цвета. Таких флагов может быть 3*2*1=6. Т.к. синий и красный могут меняться местами, всего вариантов 6*2=12.