8 рисунок 4 рисунок
2: Повышение цены на 10% означает, что новая цена составляет 110% от исходной:
рубля.
Соответственно, на 900 рублей можно купить
,
всего 20 шариковых ручек.
ответ:20
4С учетом наценки горшок станет стоить 120 + 0,2 · 120 = 144 рубля. Разделим 1000 на 144:
ответ: 6.
Значит, можно будет купить 6 горшков.
6Билет для ребенка стоит 720 · 0,5 = 360 руб. Стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых составляет 360 · 15 + 720 · 2 = 5400 + 1440 = 6840 руб.
ответ: 6840.
8
Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности:
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения: