Автобаза должна выделить не менее 8 машин грузоподъемностью 3 т и не менее 6 машин грузоподъемностью 5 т. Всего могут выделить не более 15 машин. Сколько машин по 3 т и 5 т может выделить автобаза, чтобы их общая грузоподъемность была наибольшей?
Представим, что автобаза выделит X машин грузоподъемностью 3 т и Y машин грузоподъемностью 5 т.
Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
X ≥ 8 (условие о количестве машин грузоподъемностью 3 т)
Y ≥ 6 (условие о количестве машин грузоподъемностью 5 т)
X + Y ≤ 15 (условие о общем количестве машин)
Также нам нужно максимизировать общую грузоподъемность, которую можно выразить по формуле:
Общая грузоподъемность = 3X + 5Y
Теперь мы можем решить данную систему неравенств и найти наилучший результат для общей грузоподъемности.
1. Начнем с первого условия: X ≥ 8
Поскольку мы ищем минимальное значение для X, мы возьмем наименьшее возможное количество машин, то есть X = 8.
2. Теперь рассмотрим второе условие: Y ≥ 6
Аналогично предыдущему шагу, мы возьмем наименьшее возможное количество машин, то есть Y = 6.
3. Последнее условие: X + Y ≤ 15
Подставим значения X = 8 и Y = 6 в это уравнение:
8 + 6 ≤ 15
14 ≤ 15
Условие выполняется.
Теперь мы можем рассчитать общую грузоподъемность:
Общая грузоподъемность = 3X + 5Y
Общая грузоподъемность = 3 * 8 + 5 * 6
Общая грузоподъемность = 24 + 30
Общая грузоподъемность = 54 тонны
Итак, чтобы общая грузоподъемность была наибольшей, автобаза должна выделить 8 машин грузоподъемностью 3 т и 6 машин грузоподъемностью 5 т. Общая грузоподъемность в этом случае составит 54 тонны.
вот ты тупой человек который не знает что делать