Пусть х- ширина участка, тогда
2х - длина участка
1)2*(2х+х)=1140
2*3х=1140
6х =1140
х=1140:6
х=190(м) - ширина участка
2)190*2=380(м) - длина уч.
3) 380*190=72200(кв. м) - площадь уч.
4) 72200:4=18050(кв.м) - осталось убрать
ответ: 18050 кв.м.
Пусть х- количество фигурных коньков, тогда
х+98 - количество хоккейных коньков
1) х+х+98=586
2х=586-98
2х=488
х=488:2
х=244 (пар)- фигурных коньков
2)244+98=342( пар)- хоккейных коньков
ответ:244пары; 342 пары.
х=
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3