Событие А+В+С означает, что потребитель увидел рекламу определённого товара по телевидению (событие А), на рекламном стенде (событие В) и в газете (событие С).
Ответ 2) Потребитель увидел все три вида рекламы является правильным.
Объяснение:
- Если событие А означает увидеть рекламу по телевидению, то событие А+В означает увидеть рекламу по телевидению и на рекламном стенде. То есть, если произошло событие А+В, это означает, что потребитель увидел рекламу по телевидению и на рекламном стенде.
- Если событие А+В означает увидеть рекламу по телевидению и на рекламном стенде, то событие А+В+С означает увидеть рекламу по телевидению, на рекламном стенде и в газете. То есть, если произошло событие А+В+С, это означает, что потребитель увидел все три вида рекламы: на телевидении, на рекламном стенде и в газете.
Таким образом, ответ 2) Потребитель увидел все три вида рекламы верный, так как событие А+В+С означает увидеть рекламу по телевидению, на рекламном стенде и в газете.
Для решения обоих задач нам понадобятся следующие шаги:
Шаг 1: Найти координаты центра сферы.
Шаг 2: Выразить уравнение сферы в параметрической форме.
Шаг 3: Найти координаты точек пересечения сферы с плоскостью Oxz.
Шаг 4: Найти кратчайшее расстояние от точки сферы до плоскости.
Шаг 5: Выразить линию пересечения сферы и плоскости в параметрической форме.
Шаг 6: Найти длину этой линии.
Шаг 1: Найдём координаты центра сферы.
Для этого сложим координаты концов диаметра и поделим на 2:
x_центра = (-2 + 6) / 2 = 2
y_центра = (3 + 9) / 2 = 6
z_центра = (1 + 1) / 2 = 1
Таким образом, координаты центра сферы равны (2, 6, 1).
Шаг 2: Выразим уравнение сферы в параметрической форме.
Используя координаты центра сферы, уравнение сферы имеет вид:
(x - 2)^2 + (y - 6)^2 + (z - 1)^2 = r^2, где r - радиус сферы.
Шаг 3: Найдём координаты точек пересечения сферы и плоскости Oxz.
Для этого заменим в уравнении сферы y на 0:
(x - 2)^2 + (0 - 6)^2 + (z - 1)^2 = r^2
(x - 2)^2 + 36 + (z - 1)^2 = r^2
Шаг 4: Найдём кратчайшее расстояние от точки сферы до плоскости.
Для этого рассмотрим линию, проходящую через центр сферы и перпендикулярную плоскости Oxz.
Найдём направляющий вектор этой линии:
(0 - 6, 0 - 0, 0 - 1) = (-6, 0, -1)
Теперь найдём точку пересечения этой линии с плоскостью.
Так как плоскость Oxz имеет уравнение y = 0, подставим y = 0 в уравнение линии:
x = 2 + k * (-6)
y = 6 + k * 0
z = 1 + k * (-1)
Подставив y = 0 в уравнение сферы, получим:
(x - 2)^2 + (0 - 6)^2 + (z - 1)^2 = r^2
(2 + k * (-6) - 2)^2 + (-6)^2 + (1 + k * (-1) - 1)^2 = r^2
k^2 + 1 + (-2k)^2 = r^2
Решив это уравнение, найдём две точки пересечения сферы и плоскости:
k_1 = 1, k_2 = -1
Подставим найденные значения k в уравнение линии, чтобы найти координаты точек пересечения:
Для k_1:
x_1 = 2 + 1 *(-6) = -4
y_1 = 0
z_1 = 1 + 1 * (-1) = 0
Таким образом, точки пересечения сферы и плоскости Oxz равны (-4, 0, 0) и (8, 0, 2).
Шаг 5: Выразим линию пересечения сферы и плоскости в параметрической форме.
Используя координаты точек пересечения, уравнение линии имеет вид:
x = -4 + t * (8 - (-4))
y = 0 + t * (0 - 0)
z = 0 + t * (2 - 0)
x = -4 + 12t
y = 0
z = 2t
Шаг 6: Найдём длину этой линии.
Для этого рассмотрим параметрическое уравнение линии и вычислим длину его вектора:
r = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2)
r = sqrt((8 - (-4))^2 + (0 - 0)^2 + (2 - 0)^2)
r = sqrt(144 + 4)
r = sqrt(148)
r ≈ 12.165
Таким образом, длина линии, по которой данная сфера пересекается с плоскостью Oxz, примерно равна 12.165.
Ответ 2) Потребитель увидел все три вида рекламы является правильным.
Объяснение:
- Если событие А означает увидеть рекламу по телевидению, то событие А+В означает увидеть рекламу по телевидению и на рекламном стенде. То есть, если произошло событие А+В, это означает, что потребитель увидел рекламу по телевидению и на рекламном стенде.
- Если событие А+В означает увидеть рекламу по телевидению и на рекламном стенде, то событие А+В+С означает увидеть рекламу по телевидению, на рекламном стенде и в газете. То есть, если произошло событие А+В+С, это означает, что потребитель увидел все три вида рекламы: на телевидении, на рекламном стенде и в газете.
Таким образом, ответ 2) Потребитель увидел все три вида рекламы верный, так как событие А+В+С означает увидеть рекламу по телевидению, на рекламном стенде и в газете.