Для решения данного выражения нам понадобятся некоторые математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, а также знания о порядке операций.
Давайте разберем это по шагам:
Шаг 1: Раскроем скобки входящие в выражение.
У нас есть только одно слагаемое в скобках (2/5)в квадрате. Для возведения 2/5 в квадрат, мы умножаем числитель и знаменатель на себя:
(2/5) в квадрате = (2/5) х (2/5) = 4/25
Теперь рассмотрим наше выражение после раскрытия скобок:
4 1/3 - 4/25 + 3 1/75 : 4/75
Шаг 2: Выполним деление.
Чтобы поделить обыкновенные дроби, мы умножим первую дробь на обратное значение второй дроби:
(3 1/75) : (4/75) = (3 1/75) х (75/4).
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
4 1/3 - 4/25 + (3 1/75) х (75/4) = 4 1/3 - 4/25 + (225/75) х (1/4)
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю.
Для сложения и вычитания дробей мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем для всех дробей является 75.
Приведем дроби к общему знаменателю:
4 1/3 = (4х3 + 1)/3 = 13/3
4/25 остается без изменений
(225/75) х (1/4) = 225/300 = 3/4
Теперь наше выражение принимает вид:
13/3 - 4/25 + 3/4
Шаг 4: Выполним сложение и вычитание.
Для сложения или вычитания дробей, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае, знаменателями являются 3 и 25. Мы должны привести дробь 13/3 к знаменателю 75, а дробь 4/25 к знаменателю 75.
Для этого, умножим числитель и знаменатель 13/3 на 25, и умножим числитель и знаменатель 4/25 на 3:
(13/3) х (25/25) = 325/75
(4/25) х (3/3) = 12/75
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
325/75 - 12/75 + 3/4
Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем выполнить сложение и вычитание:
325/75 - 12/75 + 3/4 = (325 - 12)/75 + 3/4 = 313/75 + 3/4
Поскольку 313/75 и 3/4 имеют разные знаменатели, мы должны привести их к общему знаменателю, который равен 300:
(313/75) х (4/4) = 1252/300
3/4 остается без изменений
Теперь наше выражение принимает следующий вид:
1252/300 + 3/4
Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю.
Для сложения дробей, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае, знаменателями являются 300 и 4. Мы должны привести дробь 3/4 к знаменателю 300.
Умножим числитель и знаменатель 3/4 на 75:
(3/4) х (75/75) = 75/100
Теперь наше выражение принимает вид:
1252/300 + 75/100
Шаг 6: Выполним сложение.
Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем выполнить сложение:
1252/300 + 75/100 = (1252 х 100 + 75 х 300)/(300 х 100)
Теперь выполним умножение в числителе:
1252 х 100 = 125200
75 х 300 = 22500
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
(125200 + 22500)/(300 х 100) = 147700/30000
Шаг 7: Упростим дробь.
Теперь нам нужно упростить дробь 147700/30000, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Найдем НОД числителя 147700 и знаменателя 30000. Оба числа делятся на 100, так что их можно оба разделить на 100:
147700/30000 = 1477/300
Таким образом, решение нашего выражения равно 1477/300.
Добрый день! Давайте рассмотрим каждый пример поочередно и найдём решение для каждого из них.
1) В первом примере нам нужно умножить сомножители. У нас есть две операции: вычитание и сложение.
a) 3,8 – 5 = -1,2: сначала мы вычитаем 5 из 3,8. Чтобы выполнить эту операцию, мы можем представить 5 как 5,0, чтобы числа имели одинаковое количество цифр после запятой. Тогда наш пример выглядит так: 3,8 – 5,0 = -1,2. Вычитаем 5 из 3,8 и получаем -1,2.
b) 3 = 0,6 + 2,4: здесь нам нужно сложить два числа. Сначала складываем 0,6 и 2,4. Получаем: 0,6 + 2,4 = 3.
2) Во втором примере у нас также есть две операции: сложение и вычитание.
a) -2 + 1,7 = -0,3: складываем -2 и 1,7 и получаем -0,3.
b) 4 = 1,4 + 2,6: в этом случае мы складываем 1,4 и 2,6 и получаем 4.
3) В третьем примере нужно выполнить операцию деления.
a) 2:0,4 = 5: чтобы решить это уравнение, нам нужно разделить 2 на 0,4. Деление чисел со знаками после запятой схоже со сложением и вычитанием. Мы можем перевести 0,4 в вид с целым числом, умножив его на 10. Тогда у нас получится: 2:(0,4*10) = 2:4 = 0,5. Таким образом, 2:0,4 = 0,5.
b) 18 = 9:0,5: здесь мы делаем то же самое, но наоборот. Делим 9 на 0,5: 9:(0,5*10) = 9:5 = 1,8. Таким образом, 18 = 1,8.
4) В четвёртом примере у нас есть операции деления и сложения.
a) 1,8:5 = 9: здесь мы делим 1,8 на 5. Получаем: 1,8:5 = 0,36. Таким образом, 1,8:5 = 0,36.
b) 1,3 + 2,5 = 3,8: здесь мы складываем 1,3 и 2,5 и получаем 3,8.
Таким образом, мы рассмотрели и решали каждый из примеров. Если у тебя остались какие-то вопросы или что-то пояснить не ясно, не стесняйся задавать их, и я с радостью помогу тебе!
Давайте разберем это по шагам:
Шаг 1: Раскроем скобки входящие в выражение.
У нас есть только одно слагаемое в скобках (2/5)в квадрате. Для возведения 2/5 в квадрат, мы умножаем числитель и знаменатель на себя:
(2/5) в квадрате = (2/5) х (2/5) = 4/25
Теперь рассмотрим наше выражение после раскрытия скобок:
4 1/3 - 4/25 + 3 1/75 : 4/75
Шаг 2: Выполним деление.
Чтобы поделить обыкновенные дроби, мы умножим первую дробь на обратное значение второй дроби:
(3 1/75) : (4/75) = (3 1/75) х (75/4).
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
4 1/3 - 4/25 + (3 1/75) х (75/4) = 4 1/3 - 4/25 + (225/75) х (1/4)
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю.
Для сложения и вычитания дробей мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем для всех дробей является 75.
Приведем дроби к общему знаменателю:
4 1/3 = (4х3 + 1)/3 = 13/3
4/25 остается без изменений
(225/75) х (1/4) = 225/300 = 3/4
Теперь наше выражение принимает вид:
13/3 - 4/25 + 3/4
Шаг 4: Выполним сложение и вычитание.
Для сложения или вычитания дробей, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае, знаменателями являются 3 и 25. Мы должны привести дробь 13/3 к знаменателю 75, а дробь 4/25 к знаменателю 75.
Для этого, умножим числитель и знаменатель 13/3 на 25, и умножим числитель и знаменатель 4/25 на 3:
(13/3) х (25/25) = 325/75
(4/25) х (3/3) = 12/75
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
325/75 - 12/75 + 3/4
Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем выполнить сложение и вычитание:
325/75 - 12/75 + 3/4 = (325 - 12)/75 + 3/4 = 313/75 + 3/4
Поскольку 313/75 и 3/4 имеют разные знаменатели, мы должны привести их к общему знаменателю, который равен 300:
(313/75) х (4/4) = 1252/300
3/4 остается без изменений
Теперь наше выражение принимает следующий вид:
1252/300 + 3/4
Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю.
Для сложения дробей, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае, знаменателями являются 300 и 4. Мы должны привести дробь 3/4 к знаменателю 300.
Умножим числитель и знаменатель 3/4 на 75:
(3/4) х (75/75) = 75/100
Теперь наше выражение принимает вид:
1252/300 + 75/100
Шаг 6: Выполним сложение.
Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем выполнить сложение:
1252/300 + 75/100 = (1252 х 100 + 75 х 300)/(300 х 100)
Теперь выполним умножение в числителе:
1252 х 100 = 125200
75 х 300 = 22500
Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
(125200 + 22500)/(300 х 100) = 147700/30000
Шаг 7: Упростим дробь.
Теперь нам нужно упростить дробь 147700/30000, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Найдем НОД числителя 147700 и знаменателя 30000. Оба числа делятся на 100, так что их можно оба разделить на 100:
147700/30000 = 1477/300
Таким образом, решение нашего выражения равно 1477/300.
Это окончательный ответ на заданный вопрос.