x - сколько ткани израсходовали на 1 рубашку, y - сколько ткани израсходовали на 1 платье. Тогда система: x+y=4, 5x+9y=30 из первого уравнения выражаем x=4-y, подставляем его во второе и получаем 5(4-y)+9y=30, решаем его 20-5y+9y=30, 4y=10, у=2,5, подставляем значение y в уравнение x=4-y тогда x=4-2,5, x=1,5. ответ на рубашку 1,5 м ткани, на платье 2,5.
1) (2x – 3)² – (1 – 2x)² = 4
4x² – 12x + 9 – 1 + 4x – 4x² = 4
4x² – 12x + 9 – 1 + 4x – 4x² – 4 = 0
(4x² – 4x²) + (–12x + 4x) + (9 – 1 – 4) = 0
–8x + 4 = 0
8x = 4
x = 4/8 = 1/2
2) (3x – 2)² – 9(1 + x)² = 115
9x² – 12x + 4 – 9 – 18x – 9x² = 115
9x² – 12x + 4 – 9 – 18x – 9x² – 115 = 0
(9x² – 9x²) + (–12x – 18x) + (4 – 9 – 115) = 0
–30x – 120 = 0
30x = –120
x = –120/30 = –4
3) (x + 1)² – (x – 2)² = 25
x² + 2x + 1 – x² + 4x – 4 = 25
x² + 2x + 1 – x² + 4x – 4 – 25 = 0
(x² – x²) + (2x + 4x) + (1 – 4 – 25) = 0
6x – 28 = 0
6x = 28
x = 28/6 = 14/3 = 4 2/3
4) (2x + 1)² – 4(x – 1)² = 141
4x² + 4x + 1 – 4x² + 8x – 4 = 141
4x² + 4x + 1 – 4x² + 8x – 4 – 141 = 0
(4x² – 4x²) + (4x + 8x) + (1 – 4 – 141) = 0
12x – 144 = 0
12x = 144
x = 12
ткани на 1 рубашку - х
ткина на 1 платье - у
составляем систему
х+у=4
5х+9у=30
из 1 ур-ия выражаем х
х=4-у
подставляем во 2 уравнение
5*(4-у)+9у=30
20-5у+9у=30
4у=10
у=10:4=2,5 (м) - пошло на пошив 1 платья
х=4-2,5=1,5 (м) - пошло на пошив 1 рубашки