У трикутнику ABC (рис. 25) відомо, C = 90°, AC -6 см, вс - 8 см, точка М середина відрізка АВ. Пряма DC перпендикулярна до площини ABC, DC - 12 см. Знайдіть відрізок DM.
Предположим это некоторое число х. При его делении на 8 мы получим целую часть и остаток 5, то есть x = n*8 + 5, где n это целое число восьмерок входящих в x, а 5 остаток. При умножении числа x также будут умножены слагаемые правой части равенства: y*x = y*n*8 + y*5, где y*5 также может содержать целую часть при делении на 8, то есть остатком от деления y*x на 8 будет остаток от деления y*5 на 8, и по условию задачи это должно быть число 2. При y = 2, данное условие выполняется. ответ: 2. Так же подойдут числа 10, 18, 26, 34, ...
Если число делится на 5 и на 6 одновременно, значит, оно делится и на 30, т.к. 5 · 6 = 30, а 30 = 3 · 10, т.е. число должно быть кратно 3 и кратно 10.
Признаки делимости на 3 и на 10::
Число кратно 10 (делится на 10), если оно оканчивается на 0.
Число кратно 3 (делится на 3), если сумаа его цифр делится на 3.
В промежутке от 820 до 869 лежат числа, кратные 10: 830, 840, 850, 860.
Проверим, какие из них кратны 3:
830 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 3 + 0 = 11, 11 не делится на 3;
840 - кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 4 + 0 = 12, 12 делится на 3;
850 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 5 + 0 = 13, 13 не делится на 3;
860 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 6 + 0 = 14, 14 не делится на 3.
ответ: 840.