1. 1)350/7*2= 100(м) ткани сначалаа израсходовали.
2)350-100=250(м) ткани.
3) 250/5*2=100(м) ткани израсходовали.
4) 250-100=150(м) ткани осталось.
ответ 150 м ткани.
Объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) (a ≤ x ≤ b), Осью Ox и прямыми x= a и x = b, вычисляется по формуле:
Аналогично, объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Oy криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = φ(x) (c ≤ x ≤ d), Осью Ox и прямыми y= c и y = d, находится по формуле:
ПРИМЕР №1. Вычислить объемы фигур, образованных вращением площадей, ограниченных указанными линиями.
y2 = 4x; y = 0; x = 4.
Пределы интегрирования a = 0, b = 4.
ПРИМЕР №2. y2 = 4x; y = x
Выполним построение фигуры. Решим систему:
y2 = 4x
y = x
найдем точки пересечения параболы и прямой: O(0;0), A(4;4).
Следовательно, пределы интегрирования a = 0; b = 4. Искомый объем представляет собой разность объема V1 параболоида, образованного вращением кривой y2 = 4x , и о объема V2 конуса, образованного вращением прямой y = x:
V = V1 – V2 = 32π – 64/3 π = 32/3 π
см. также как вычислить интеграл онлайн
ПРИМЕР №3. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной прямой y=x и параболой .
Найдем точки пересечения линий. Для этого решим уравнение . Получим x1=0, x2=1.
Рис. 2. Объем тела вращения.
Объем тела может быть вычислен по формуле , где
, f2(x)=x.
.
ответ: .
см. также Площадь фигуры, ограниченной линиями: Площадь фигуры, ограниченной линиями
1)Сначала израсходовали 350*(2/7) = 100м ткани
Остаток = 350-100=250м
Потом 2/5 остатка = 250*(2/5) = 100м
Осталось 350-100-100 = 150м
2) Осталось 1-7/11 = 4/11
Полорвина остатка это (4/11):2 = 2/11
Продали в частях 7/11+2/11 = 9/11
Осталось 1 - 9/11 = 2/11 это и есть 10 пироженых
Значит всего продали 10* 11/2 = 55 пироженых
Проверка: до обеда продали 55*7/11 = 35 пироженых
Осталось 55-35=20штук
Половина остатка 10 штук
Да еще 10 итого 55