Имеем арифметическую прогрессию, у которой известны величины двух членов - третьего и шестого:
a3 = -5;
a6 = 2,5.
Найдем сумму первых пятнадцати членов.
Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
an = a1 + d * (n - 1);
Запишем данную формулу для третьего и шестого членов:
a3 = a1 + 2 * d;
a6 = a1 + 5 * d;
Вычтем из величины шестого величину третьего членов:
a6 - a3 = 5 * d - 2 * d = 3 * d;
2,5 - (-5) = 3 * d;
d = 2,5.
Найдем первый и пятнадцатый члены:
a1 = a3 - 2 * d = -5 - 2 * 2,5 = -10;
a15 = a1 + 14 * d = -10 + 35 = 25.
S15 = (a1 + a15) * 15/2;
S15 = 7,5 * (25 - 10);
S15 = 112,5.
Пошаговое объяснение:
Решение: всего в классе 25 человек. Не занимаются английским языком 25-20=5 человек. Если бы эти учащиеся занимались только плаванием, то их было 5 человек, но таких в классе 17, значит, найдутся хотя бы 12 человек, которые занимаются и английским языком и плаванием. Также рассуждаем про математический кружок: хотя бы 9 человек, которые занимаются английским языком, ходят в математический кружок. Тогда все остальные 25 - 9 = 16 человек могут заниматься плаванием, но не ходит в математический кружок. Однако 17 - 16 = 1, поэтому как минимум 1 человека занимаются английским языком, увлекаются плаванием и посещают математический кружок.