Question

Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 54 см. Определи скалярное произведение данных векторов:

1. FE−→−⋅FC−→−= ;

2. OA−→−⋅OB−→−= ;

3. CB−→−CD−→−= .
ответить!

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие скалярного произведения векторов.

1. Для нахождения скалярного произведения векторов FE→ и FC→, мы должны умножить соответствующие координаты каждого вектора и затем сложить полученные произведения.
Вектор FE→ имеет координаты (-108, 0), а вектор FC→ имеет координаты (108, 0).
Теперь вычислим скалярное произведение:
FE→*FC→ = (-108 * 108) + (0 * 0) = 11664

Таким образом, скалярное произведение векторов FE→ и FC→ равно 11664.

2. Для нахождения скалярного произведения векторов OA→ и OB→, мы также должны умножить соответствующие координаты каждого вектора и затем сложить полученные произведения.
Вектор OA→ имеет координаты (0, 0), а вектор OB→ имеет координаты (54, 0).
Теперь вычислим скалярное произведение:
OA→*OB→ = (0 * 54) + (0 * 0) = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов OA→ и OB→ равно 0.

3. Для нахождения скалярного произведения векторов CB→ и CD→, мы также должны умножить соответствующие координаты каждого вектора и затем сложить полученные произведения.
Вектор CB→ имеет координаты (-54, 0), а вектор CD→ имеет координаты (-27, 46.9).
Теперь вычислим скалярное произведение:
CB→*CD→ = (-54 * -27) + (0 * 46.9) = 1458

Таким образом, скалярное произведение векторов CB→ и CD→ равно 1458.

Теперь мы нашли скалярные произведения данных векторов:

1. FE→ * FC→ = 11664
2. OA→ * OB→ = 0
3. CB→ * CD→ = 1458