Для вычисления обратной матрицы запишем матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:
Теперь чтобы найти обратную матрицу, используя элементарные преобразования над строками матрицы, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную.
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
рис 2:
2-ую строку делим на -11
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3
В баскетбол играют 26 человек, при этом часть баскетболистов занимается волейболом и хоккеем. Чтобы узнать количество тех, кто занимается только баскетболом, из общего количества баскетболистов нужно вычесть количество тех, кто занимается баскетболом и волейболом, при этом не занимается хоккеем, количество тех, кто занимается баскетболом и хоккеем, при этом не занимается волейболом, а также количество тех, кто одновременно занимается 3 видами спорта.
рис 1:
Для вычисления обратной матрицы запишем матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:
Теперь чтобы найти обратную матрицу, используя элементарные преобразования над строками матрицы, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную.
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2
рис 2:
2-ую строку делим на -11
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3
3-ую строку делим на -3
рис. 3:
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1