ответ: 12 минут.
Пошаговое объяснение:
Вася и Алина выпалывают гряду за 11 мин,
Алина и Серёжа выпалывают её же за 22 мин,
Серёжа и Вася — за 33 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
Решение.
Производительность Васи и Алины равна 1/11 грядки за минуту.
Производительность Алины и Сережи равна 1/22 грядки за минуту.
Производительность Васи и Сережи равна 1/33 грядки за минуту.
Удвоенная производительность троих ребят равна
1/11+1/22+1/33 = (6+3+2)/66 = 11/66 = 1/6 грядки за минуту. Тогда
производительность троих ребят равна
1/6 : 2 = 1/12 грядки за минуту.
Втроём дети выполнят работу за 1 : 1/12 = 12 минут.
ответ: втроём дети выполнят работу за
? мин.
ответ: sin x/2+cos x/2=√(1 -2√10/11)
Пошаговое объяснение:
sinx/2+cosx/2, если cosx=−9/11 и x∈(π;3π/2)
1) (sin x/2+cos x/2)²=sin²(x/2) + 2· sin(x/2)·cos(x/2) + cos²(x/2) =sin²(x/2) + cos²(x/2) + 2· sin(x/2)·cos(x/2) =1 + 2· sin(x/2)·cos(x/2) = 1+sin x
2) если cosx=−9/11 и x∈(π;3π/2), то
sin²x=1-cos²x = 1 - (-9/11)²= 1 - 81/121 =40/121 ⇒sin x=±√40/121=±2√10/11
Но х∈ 3 четверти, т.к. x∈(π;3π/2), значит sin x<0, т.е.
sin x= - 2√10/11
3) (sin x/2+cos x/2)²=1+sin x = 1 -2√10/11 ⇒ x/2 ∈(π/2 ; 3π/4)
sin x/2+cos x/2=√(1 -2√10/11)