Докажите что значение выражения не зависит от значения переменной a: (0,8a во второй+1,2c во второй- - id863606520200104 от certus 04.01.2020 06:05

Question

Алгебра: Докажите что значение выражения не зависит от значения переменной a: (0,8a во второй+1,2c во второй- 3,06ac+,2c во второй - 3 целых 3/50 ну дробью + 4/5a во второй тоже дробью)

certus · Accepted Answer

n^3+11n=n^3-n+12n=n(n-1)(n+1)+12n . Первое слагаемое делится на 6, так как оно является произведением трех последовательных чисел (хотя бы одно из них является четным, ровно одно из них делится на 3). Второе слагаемое делится на 6, так как 12 делится на 6. Поэтому и сумма делится на 6.

(n^2-1)(n^2-2n)=(n-1)(n+1)n(n-2)=(n-2)(n-1)n(n+1) . Получили произведение четырех последовательных целых чисел. Ровно два из них четные, причем ровно одно из этих двух делится на 4. Поэтому произведение делится на 8. Хотя бы одно из четырех последовательных целых чисел делится на 3. Значит, произведение делится на $8\cdot 3=24$ .

Докажите что значение выражения не зависит от значения переменной a: (0,8a во второй+1,2c во второй- 3,06ac+,2c во второй - 3 целых 3/50 ну дробью + 4/5a во второй тоже дробью)

MOGZ ответил