Пошаговое объяснение:
Заполняем 4-х литровое ведро,
из 4-х литрового переливаем в 9-ти литровое,
И ещё раз заполняем 4-х литровое ведро,
из 4-х литрового переливаем в 9-ти литровое.
В 9-ти литровом ведре 8 литров.
Снова заполняем 4-х литровое и доливаем в 9-ти литровое из 4-х литрового 1 литр - 9-ти литровое ведро полное
В 4-х литровом осталось 3 л.
Из 9-ти литрового переливаем всю воду обратно в 13-ти литровую посудину и выливаем в 9-ти литровое оставшиеся в 4-х литровом 3 литра
Заполняем снова 4-х литровое и добавляем в 9-ти литровое 4 л
В 9-ти литровом ведре 7 литров.
ответ: a₁ = -15
Объяснение:
арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно, d>0
Арифметическая прогрессия: а1; а1+d; а1+2d
( т.е. а2 = а1+d; a3 = a1+2d )
Геометрическая прогрессия: (а1+20); а2; а3
где а2 = (a1+20)*q; a3 = (a1+20)*q²
получим:
{ a1 + d = (a1+20)*q
{ a1+2d = (a1+20)*q²
{ 65 = (а1+20) + а2 + а3 или 65 = (а1+20) + а1+d + а1+2d
{ a1 + d = (a1+20)*q
{ (a1+20)*q+d = (a1+20)*q²
{ 65 = 3а1+3d + 20 или 3(а1+d) = 65-20
{ a1 + d = (a1+20)*q
{ d = (a1+20)*q² - (a1+20)*q
{ 3(а1+d) = 45 или а1+d = 15 или а2 = 15
{ 15 = (a1+20)*q
{ d = (a1+20)*q*(q-1) или d = 15*(q-1) т.к. d>0 --> q>1
{ а1+d = 15
осталось решить систему:
{ 15 = (a1+20)*q
{ а1 + 15*(q-1) = 15
q = 15/(a1+20)
подставим во второе уравнение системы:
15*(q-1) = 15 - а1
q - 1 = 1 - ((a1)/15)
q = 2 - ((a1)/15)
и из уравнения уже найдем а1:
225 = (30-a1)*(a1+20)
225 = 10a1 + 600 - (a1)²
(a1)² - 10a1 - 375 = 0 по т.Виета корни: (-15) и (25)
ПРОВЕРКА:
1) а1 = -15 --> q = 15/(-15+20) = 3 (3>1)
d = 15*(3-1) = 30 (30>0)
АП: -15; 15; 45 (возрастающая)
ГП: 5; 15; 45 и сумма членов 5+15+45 = 65 (все выполнено)
2) а1 = 25 -->
q = 15/(25+20) = 1/3 (1/3<1) не удовлетворяет условию задачи
d = 15*((1/3)-1) = 15*(-2/3) (d<0) не удовлетворяет условию задачи
1ц 40 кг + 6 ц 30 кг =770 кг
1ц - 6 ц 40 кг = -540кг
7ц – 600 кг = кг
3 ц+ 55 кг= 355кг
1000 кг — 1 ц=900 КГ
3 кг * 3= 9кг
9 кг * 2= 18кг
6л : 2 =3 л
4 ц * 3 = 12ц
900 кг — 9 ц=0 кг