Вцистерну через две труьы налили 2,28 т бензина. через первую трубу поступало 3,6 т бензина в час, и она была открыта 0,4 ч. через вторую трубупоступало за час на 0,8 т бензина меньше , чем через первую. сколько времени была открыта вторая труба?
1) Узнаем сколько ушло времени на третью грядку : 58мин : 2 = 29мин; 2) Узнаем сколько ушло времени на первую грядку : 48мин - 29мин = 19мин; 3) Узнаем сколь времени ушло на вторую грядку : 58мин - 19мин = 39мин. 4) 29мин + 19мин + 39мин = 87мин = 1 27мин. ( потратили на прополку всех грядок).
Рассмотрим последовательность: f(n)=6n+5. Очевидно, что при натуральном n значения последовательности в точности числа, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Заметим, что f(16)=101 - наименьшее трехзначное число которое сравнимо с 5 по модулю 6. Дале заметим что f(165)=995 - наибольшее трехзначное число, которое имеет остаток 5. Все, что осталось это найти конечную сумму f(n) от n = 16..165. 6*16+5+6*17+5+...+(6*165+5)=6*(16+17+..+165)+(165-16)*5. Вспомним формулу сумму арифметической прогрессии, получаем 6*13575+745=82195. Это и есть ответ.
1) 3,6 * 0,4 =1,44 (т) - поступило через 1-ю трубу
2) 3,6 - 0, 8 = 2,8 (т) поступало в час через 2-ю трубу за 1 ч
3) 2,28 - 1,44 = 0,84 (т) - поступило через 2-ю трубу
4) 0,84 : 2,8 = 0, 3 (ч) - была открыта 2-я труба