32 | 2 28 | 2
16 | 2 14 | 2
8 | 2 7 | 7
4 | 2 1
2 | 2 28 = 2² · 7
1
32 = 2⁵
НОК (32 и 28) = 2⁵ · 7 = 224 - наименьшее общее кратное
224 : 32 = 7 224 : 28 = 8
НОД (32 и 28) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
32 : 4 = 8 28 : 4 = 7
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3²
НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное
36 : 12 = 3 36 : 18 = 2
НОД (12 и 18) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
12 : 6 = 2 18 : 6 = 3
15 | 3 12 | 2
5 | 5 6 | 2
1 3 | 3
15 = 3 · 5 1
12 = 2² · 3
НОК (15 и 12) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 15 = 4 60 : 12 = 5
НОД (15 и 12) = 3 - наибольший общий делитель
15 : 3 = 5 12 : 3 = 4
12 | 2 8 | 2
6 | 2 4 | 2
3 | 3 2 | 2
1 1
12 = 2² · 3 8 = 2³
НОК (12 и 8) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
14 : 12 = 2 24 : 8 = 3
НОД (12 и 8) = 2² = 4 - наибольший общий делитель
12 : 4 = 3 8 : 4 = 2
Пошаговое объяснение:Для решения применяется свойство суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии (сокращённо бугпр)
1) 0,(2)= 0,22222... = 0,2+0,02+0,002+0,0002+... это сумма бугпр,
b₁=0,2; q=0,1 ⇒ S=b₁/(1-q)
0,(2)= 0,2/(1-0,1)=0,2/0,9= = 2/9
2) 0,8(3)=0,833333..= 0,8 + 0,03+0,003+0,0003+...=
0,8 + 0,03/(1-0,1)=0,8+ 0,03/0,9= 0,8+3/90= 8/10 +3/90= 72/90+3/90=75/90=15/16
3) 0,(83)= 0,838383... = 0,83+0,0083+0,000083+... = 0,83/(1-0,01)= 0,83/0,99= 83/99