M1 и m2 корни квадратного уравнения, левая часть которого разложена на множители как (x - m1)(x -m2) = 0. Запишите квадратное уравнение по заданным корням 1) 1 и -3 2) -8 и -2 3) 3 и -3 4) -5 и 2 5) 2 и -1/3 6) 2/3 и -2/3 7) 5/4 и 1/2 8) 9 и 1/6
Один катет обозначим за х, тогда второй - х+14. по теореме Пифагора: х^2 + (x+14)^2=26^2 х^2+х^2+28x+196=676 2*х^2+28x+196-676=0 2*х^2+28x -480=0 | :4 х^2/2+7x-120=0 D = 49+4*1/2*120=49+240=289 x1=(-7+17)/(2*1/2)=10 x2=(-7-17)/(2*1/2)=-24 - длина отрицательной быть не может, ответ не подходит.
Пошаговое объяснение:
1) 1 и -3 ⇒ (х-1)(х+3)=0 ⇒ х²+2х-3=0
2) -8 и -2 ⇒ (х+8)(х+2)=0 ⇒ х²+10х+16=0
3) 3 и -3 ⇒ (х-3)(х+3)=0 ⇒х²-9=0
4) -5 и 2 ⇒ (х+5)(х-2)=0 ⇒ х²+3х-10=0
5) 2 и -1/3 ⇒ (х-2)(х+1/3)=0 ⇒ х²-5х/3 -2/3=0⇒3х²-5х-2=0
6) 2/3 и -2/3 ⇒ (х-2/3)(х+2/3)=0 ⇒ х²-4/9=0 ⇒9х²-4=0
7) 5/4 и 1/2 ⇒ (х-5/4)(х -1/2)=0 ⇒ х²-7х/4 +5/8=0 ⇒ 8х²-14х+5=0
8) 9 и 1/6 ⇒ (х-9)(х-1/6)=0 ⇒ х² -55х/6 +9/6=0 ⇒6х²-55х+9=0