Question

Для следующих предложений выделить предикаты и для каждого из них указать область истинности, если область определения для одноместного M=R? для двухместного M=R^2. Какие из предикатов тождественно истинны ?

Answer 1

Предложение состоит из трех частей:

1. "Треугольник остроугольный." - предикат P1.
Область истинности предиката P1:
- Если область определения для одноместного предиката M=R, то предикат P1 будет истинным для всех треугольников, так как все треугольники являются остроугольными.

2. "Треугольник прямоугольный и при этом катеты равны." - предикат P2.
Область истинности предиката P2:
- Если область определения для двухместного предиката M=R^2, то предикат P2 будет истинным только для треугольников, у которых катеты равны и угол между ними составляет 90 градусов.

3. "Треугольник равносторонний либо равнобедренный." - предикат P3.
Область истинности предиката P3:
- Если область определения для одноместного предиката M=R, то предикат P3 будет истинным для любого треугольника, так как каждый треугольник является либо равносторонним, либо равнобедренным.

Тождественно истинными предикатами будут:
- Предикат 1: "Треугольник остроугольный." - так как все треугольники являются остроугольными.
- Предикат 3: "Треугольник равносторонний либо равнобедренный." - так как любой треугольник будет либо равносторонним, либо равнобедренным.