Question

На оси ординат найти точку которая находится на расстоянии 13 единиц от точки м(12 14)

Answer 1

Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит так:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где d - расстояние между этими точками.

Для решения задачи данными являются точка м(12, 14) и расстояние 13 единиц. Другая точка находится на некотором расстоянии от точки м, и мы должны найти координаты этой точки на оси ординат.

Пусть искомая точка имеет координаты (x, y). Используя формулу расстояния, мы можем записать следующее:

√((x - 12)² + (y - 14)²) = 13.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

(x - 12)² + (y - 14)² = 13²,
(x - 12)² + (y - 14)² = 169.

Обратите внимание, что мы заменили 13² на 169, потому что 13² равно 169.

Так как нам нужно найти точку только на оси ординат, мы можем положить x = 0. Это не меняет сути задачи, поскольку искомая точка также будет находиться на расстоянии 13 единиц от точки м.

Подставляем x = 0 в уравнение:

(0 - 12)² + (y - 14)² = 169,
144 + (y - 14)² = 169.

Теперь решим это уравнение относительно y:

(y - 14)² = 169 - 144,
(y - 14)² = 25.

Чтобы найти значение y, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

y - 14 = ±√25,
y - 14 = ±5.

Теперь решим два уравнения относительно y:

y - 14 = 5, y - 14 = -5.

Решение первого уравнения:

y = 5 + 14,
y = 19.

Решение второго уравнения:

y = -5 + 14,
y = 9.

Итак, мы нашли две точки, которые находятся на расстоянии 13 единиц от точки м(12, 14) и лежат на оси ординат. Это точки (0, 19) и (0, 9).