Вычислите массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900-й пробы (т.е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900-й пробы, получим сплав 840-й пробы.
Пусть x кг – масса сплава, y% - серебра в сплаве, тогда
(y : 100) · x = 0,01xy (кг) – серебра в сплаве,
(x + 3) кг – нового первого сплава,
(0,01xy + 3) кг – серебра в новом первом сплаве.
Т.к. серебра в новом первом сплаве 90%, составляем уравнение:
0,01xy + 3 = 0,9(x + 3).
(x + 2) кг – масса второго сплава,
2 кг сплава 900-й пробы будут содержать 0,9 · 2 = 1,8 (кг) серебра, тогда
(0,01xy + 1,8) кг – масса серебра во втором сплаве.
Т.к. серебра во втором сплаве 84%, составляем уравнение:
0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2).
Получаем систему уравнений:
0,01xy + 3 = 0,9(x + 3) x = 3
0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2) y = 80
ответ: 3 кг 800-ой пробы
Число делится на 4 когда число из двух его последних цифр делится на 4. В нашем случае это 52, его можно представить как 40+12. И 40 и 12 делятся на 4, значит и число 52 делится на 4.
Теперь проверим делится ли наше число 924252 на 3:
Число делится на 3 когда сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр равна 9+2+4+2+5+2=24, 24 делится на 3, значит и всё число делится на 3.
Так как число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12 без остатка.