ответ:4
Пошаговое объяснение:
Надо приравнять выражения (3,8 – у)/5,5 и (3,6 – y)/11 и решить получившееся уравнение.
(3,8 – у)/5,5 = (3,6 – y)/11 – применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции. Крайние - (3,8 – у) и 11; средние (3,6 – y) и 5,5;
11(3,8 – y) = 5,5(3,6 – y);
41,8 – 11 y = 19,8 – 5,5y – перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;
41,8 – 11 y - 19,8 + 5,5y = 0;
- 5,5y + 22 = 0;
- 5,5y = - 22;
y = - 22 : (- 5,5);
y = 4.
Y = 2/3*x³ + 1/2*x² +5
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Корень: х₁ ≈ - 3,0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 5.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*x² + х - 3 = 0 .
Корни: х₁= -3/2 , х₂ = 1.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(- 3/2)= 67/8 = 8,375 ,
минимум – Ymin(1)= 19/6 = 3,1(6).
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-1,5]∪[1;+∞) , убывает = Х∈[-1.5; 1].
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x + 1=0.
Корень производной - точка перегиба - x = - 1/4.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1/4], Вогнутая – «ложка» Х∈[-1/4;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение по формуле: Y = limY(∞)=(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)Y(x)/x . = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.