N. E , L және К нүктелері — ABCD тік төртбұрышының сәйкесінше AB , AD , BC және B CD қабырғаларының орталары ( 3.7 - сурет ) . 1 ) AABD ; 2 ) AABE ; 3 ) ABKD ; 4 ) ABLKD ; N 5 ) ABLKE ; 6 ) LKEN фигураларының ; 7 ) ALD және ВЕС үшбұрыштарының қиылысуынан шыққан фигураның ауданы ABCD тіктөрт бұрышы ауданының қандай бөлігіне тең ?
Данная задача связана с темой геометрии, а именно, с понятием площади фигур. Для её решения нам необходимо разобраться в геометрических фигурах, их сторонах и углах.
В задаче нам дан трапециевидный четырехугольник ABCD, а также показаны точки N, E, L и K, которые находятся на отрезках AB, AD, BC и BCD соответственно.
Для начала разберемся со сторонами и углами данного четырехугольника ABCD:
- AB и CD - параллельные стороны, потому что они расположены на одном отрезке BC;
- BC и AD - непараллельные стороны, потому что они не расположены на одном отрезке;
- Угол A называется вершинным углом четырехугольника ABCD, а углы B, C и D - перпедикулярными углами четырехугольника ABCD.
Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и узнаем, какая фигура соответствует каждому из них.
1) AABD: это фигура, состоящая из двух треугольников ABD с общей вершиной A. Видно, что она не является трапецией, так как сторона AB параллельна стороне CD, а также нет оснований трапеции.
2) AABE: это фигура, состоящая из двух треугольников ABE с общей вершиной A. Видно, что она также не является трапецией, так как сторона AB параллельна стороне CD, а также нет оснований трапеции.
3) ABKD: это фигура, состоящая из двух треугольников ADK и BCK с общей стороной AB. Также она не является трапецией, так как сторона AB параллельна стороне CD, а также нет оснований трапеции.
4) ABLKD: это фигура, состоящая из двух треугольников ADL и BCK, образованных сторонами AB, AD и BC. Здесь есть все необходимые основания трапеции, а значит, эта фигура является трапецией.
5) ABLKE: это фигура, состоящая из двух треугольников ADL, BCK и EAB, образованных сторонами AB, AD, BC и BE. Видно, что эта фигура также является трапецией.
6) LKEN: в данной фигуре точки L, K, E и N образуют четырехугольник. Однако, здесь не выполняются условия для того, чтобы этот четырехугольник был трапецией, так как сторона AB не параллельна стороне CD.
7) ALD и BES: это два треугольника, не являющиеся трапецией.
Итак, в задаче нам нужно определить площадь фигуры, полученной от пересечения ALD и BES. Для этого нам нужно найти пересечение этих фигур и вычислить площадь этого пересечения.
Теперь давайте перейдем к решению задачи.
1. Найдем площадь фигуры ABLKD, так как она является одной из необходимых для нахождения ответа.
- Воспользуемся формулой площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
- Основания трапеции a и b равны AD и BC соответственно.
- Высоту трапеции h можно найти, взяв среднее значение суммы AB и CD, так как они параллельны. Обозначим это значение за m.
- Таким образом, S (ABLKD) = (AD + BC) * m / 2.
2. Найти площадь пересечения фигур ALD и BES.
- Нам нужно найти общую площадь, занимаемую фигурами ALD и BES.
- Для этого найдем площади этих фигур по отдельности, используя соответствующие формулы.
- Затем вычтем площадь пересечения из суммы площадей ALD и BES.
3. Найти площадь фигуры ABCD.
- Используем формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника ABCD.
4. После выполнения всех предыдущих шагов, найденная площадь фигуры ALD и BES будет равна разности площади ABCD и площади ABLKD.
Итак, решение данной задачи заключается в последовательном выполнении вышеуказанных шагов. Вам следует вычислить все значения и подставить их в формулы, чтобы найти конечный ответ.