Question

Произведение двух чисел равно 113,75. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 201,25. Найди эти числа.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первый множитель  - х

Второй множитель- у

тогда первоначально было

ху = 113,75 (1)

Первый множитель   увеличили на 2,5  и он стал ( х+2,5)

второй множитель остался у, тогда новое произведение стало

у(х+2,5) = 201,25 (2)

Получаем систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{xy=113,75} \atop {y(x+2,5)=201,25}} \right.$

Выразим у из первого уравнения  и подставим во второе уравнение

у= 113,75 : х

(113,75/х) * ( х+2,5)= 201,25

113,75 /х = 201,25 /( х+2,5)

201,25х = 113,75 ( х+2,5)

201,25х = 113,75х + 284,375

201,25х - 113,75х = 284,375

87,5 х = 284,375

х= 284,375 : 87,5

х= 3,25 - первый множитель

у= 113,75 : 3,25 = 35 - второй множитель

проверка :

3,25 * 35= 113,75

113,75= 113,75

верно