Скорость поедания меда Винни-Пухом: х кг/мин Скорость поедания меда Пятачком: у кг/мин Время, за которое они съедят мед: t мин. Количество меда, которое они съедят вместе за это время: (х + у)*t (кг) Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то: (x + y)*t = 2y*(t + 4) (1) Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то: (x + y)*t = 2x*(t - 1) (2)
Приравниваем правые части из (3) и (4): 8у = 2х х = 4у То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок. Подставим полученное значение х в (1): (x + y)*t = 2y*(t + 4) 5у*t = 2y*(t + 4) 5t = 2t + 8 3t = 8 t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с
ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.
Х (га) - площадь первого поля х + 37,4 (га) - площадь второго поля 2х (га) - площадь третьего поля Три поля занимают площадь 124,2 га - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Уравнение: х + х + 37,4 + 2х = 124,2 4х = 124,2 - 37,4 4х = 86,8 х = 86,8 : 4 х = 21,7 (га) - площадь первого поля 21,7 + 37,4 = 59,1 (га) - площадь второго поля 2 * 21,7 = 43,4 (га) - площадь третьего поля ответ: 21,7 га, 59,1 га и 43,4 га.
Проверка: 21,7 + 59,1 + 43,4 = 124,2 га - площадь трёх полей
Скорость поедания меда Пятачком: у кг/мин
Время, за которое они съедят мед: t мин.
Количество меда, которое они съедят вместе за это время:
(х + у)*t (кг)
Если Винни-Пух будет есть со скоростью Пятачка, то:
(x + y)*t = 2y*(t + 4) (1)
Если Пятачок будет есть со скоростью Винни-Пуха, то:
(x + y)*t = 2x*(t - 1) (2)
Из уравнения (1):
xt + yt = 2yt + 8y
t*(x - y) = 8y (3)
Из уравнения (2):
xt + yt = 2xt - 2x
t*(y - x) = -2x
t*(x - y) = 2x (4)
Приравниваем правые части из (3) и (4):
8у = 2х
х = 4у
То есть Винни-Пух ест мед в 4 раза быстрее, чем Пятачок.
Подставим полученное значение х в (1):
(x + y)*t = 2y*(t + 4)
5у*t = 2y*(t + 4)
5t = 2t + 8
3t = 8
t = 2 2/3 (мин) = 2 мин 40 с
ответ: Вместе Винни-Пух и Пятачок съедят горшок меда за 2 мин 40 с.