Решить систему дифференциальных уравнений
x' = x + 8y +sin(t) +1
y' = 2x + y + 2e^(5t)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

соняка2008

06.11.2021

7±781\71881\81891\8€\2

4,7(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nmnurislom

06.11.2021

а) Длина стороны АВ: $|AB|= \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2) }= \sqrt{(5-2)^2+(6-2)^2} = \sqrt{9+16} =$ $\sqrt{25}=5.$

б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха =    У-Уа
  Хв-Ха   Ув-Уа
$AB= \frac{x-2}{5-2} = \frac{y-2}{6-2}$
Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.

ВС : Х-Хв = У-Ув
  Хс-Хв   Ус-Ув
$BC: \frac{x-5}{6-5}= \frac{y-6}{4-6}$
$BC: \frac{x-5}{1} = \frac{y-6}{-2}$
ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.

в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) /  (2*АВ*ВС) = 0.447214
Угол B = 1.107149 радиан  = 63.43495 градусов.

Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).

Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620
Угол α=arccos(b) = arc cos   0.4472136 =   1.1071487 радиан = 63.434949°.

г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.
$E: ( \frac{5+6}{2} ; \frac{6+4}{2} )= (5,5; 5)$
$AE: \frac{x-2}{5,5-2} = \frac{y-2}{5-2}$
$AE: \frac{x-2}{3,5} = \frac{y-2}{3}$
3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.

4,6(27 оценок)

Ответ:

Ilana27

06.11.2021

Пошаговое объяснение:

сокращать можно ,если в числителе и знаменателе есть общие сомножители. Например ,

надо умножить дробь 12/15 на дробь 25/9

12/15 *25/ 9 = (12*25) / (15*9)

смотрим,что и 12 и 9 делятся на 3. зачеркиваем 12 и пишем выше результат деления на 3 (4) и одновременно зачеркиваем 9 и пишем результат деления на 3,(3) 15 и 25 делится и на 5 . у 15 результат сокращения на 5=3 у 25 результат деления на 5=5

получили новый числитель (4*5) / (3*3) ответ 20/9

Другой пример 56 / (14*16) 56 и 16 делятся на 8.зачеркиваем 56 и пишем результат сокращения на 8=7 В знаменателе вместо зачеркнутого 16 пишем 2 . Затем видим,что 14 и 7 можно сократить. В числителе зачеркиваем ранее написанную 7 и пишем результат 7:7=1 а в знаменателе зачеркиваем 14 и пишем 2. значит в знаменателе осталось 2*2=4 Вся дробь 1/4 . Понятно?

4,6(72 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

27.05.2021

Как предотвратить врастание волос после эпиляции...

Кулинария-и-гостеприимство

28.09.2021

Шаг за шагом: Как пользоваться штопором и открыть бутылку вина...

Компьютеры-и-электроника

09.10.2022

Как сделать стекло в игре Minecraft: подробный гайд...

Здоровье