М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
aprishkom
aprishkom
23.03.2021 02:02 •  Математика

Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом…


Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом…
Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом…

👇
Ответ:
Response21
Response21
23.03.2021
Привет! Я с удовольствием расскажу тебе о том, как определить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.

Криволинейная трапеция - это фигура, у которой верхняя граница представлена кривой линией, а нижняя граница - прямой линией. Для вычисления площади такой фигуры мы будем использовать интеграл.

Начнем со знакомых нам базовых понятий. Чтобы вычислить площадь, мы должны знать длину каждого x-сечения фигуры (отрезок, параллельный оси x) и вычислить его площадь. Затем мы просуммируем все эти площади от начального значения x до конечного значения x.

В данном случае, чтобы найти площадь криволинейной трапеции, нужно найти площадь каждого маленького прямоугольника или части отрезка между x-значениями x1 и x2, умножить его на ширину этого отрезка dx и затем проинтегрировать по x.

Пошагово, вот как будет выглядеть решение для данной задачи:

1. Разобьем криволинейную трапецию на бесконечно маленькие прямоугольники или части отрезков между значениями x1 и x2.

2. Рассмотрим одну из таких частей, обозначим ее dx. Ширина этого прямоугольника - dx.

3. Чтобы найти длину этого прямоугольника, нужно найти разность значения y в точке x2 и значение y в точке x1. Обозначим это значение за dy.

4. Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника, поэтому мы можем вычислить его площадь, умножив длину на ширину: S = dy * dx.

5. Повторим шаги 2-4 для всех прямоугольников или частей отрезков, на которые мы разбиваем трапецию.

6. Теперь, чтобы получить общую площадь криволинейной трапеции, сложим все площади от каждого прямоугольника, построенные в шаге 5: S = ∫(от x1 до x2) dy * dx.

7. Подставим значения x1 и x2 из задачи вместо соответствующих пределов интегрирования и проинтегрируем выражение.

Это и есть итоговая формула для вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интеграла:

S = ∫(от x1 до x2) dy * dx

Теперь, когда ты знаешь шаги, нужные для решения задачи, можешь попробовать решить ее самостоятельно, подставив значения x1 и x2 в задаче и проинтегрировав.

Удачи! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!
4,7(43 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ