Question

Найдите НОК и НОД чисел: 138 и 232​

Answer 1

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 232

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 232 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 232 делятся без остатка.

НОД (138; 232) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 232

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Разложим на простые множители 232

232 = 2 • 2 • 2 • 29

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (138; 232) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 232

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 232 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 232).

НОК (138, 232) = 16008

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 232

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Разложим на простые множители 232

232 = 2 • 2 • 2 • 29

Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

3 , 23

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 29 , 3 , 23

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (138, 232) = 2 • 2 • 2 • 29 • 3 • 23 = 16008

Answer 2

Сначала найдем НОД (138, 232):

1.Необходимо разложить на простые множители число 138:

138 = 2 • 3 • 23

2.Затем необходимо разложить число 232:

232 = 2 • 2 • 2 • 29

3. Теперь нужно выбрать одинаковые простые множители в обоих числах: в нашем случае это число 2.

4.В конце-концов, находим  произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (138; 232) = 2 = 2

Теперь, что касается НОК (138, 232:

1.Разложим на простые множители 138:

138 = 2 • 3 • 23

2. Разложим число 232:

232 = 2 • 2 • 2 • 29

3. Затем выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение :

3 , 23

4.Под конец необходимо добавить эти множители в разложение бóльшего числа :

2 , 2 , 2 , 29 , 3 , 23

5.Получаем произведение:

НОК (138, 232) = 2 • 2 • 2 • 29 • 3 • 23 = 16008