Разложим число 912 на простые множители: 912=2*2*2*2*3*19 Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19. Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912: 19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912 19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7 19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912 Значит подходит только 1 вариант 38: Проверка: 38*3*8=912 912=912
Находим однозначные делители 912, ими являются 1, 2, 3, 4, 6, 8
т.к. число 912 большое, то вероятнее всего число будет от 30 и больше проверяем на деление, 912/3 = 304 304/4 = 76 - 76 не включает в себя числа 3 и 4, значит не подходит) 304/6 = 50,7 - тоже не подходит, т.к. не делится без остатка 304/8 = 38 - подходит, т.к. в него входят числа 3 и 8
если бы не нашлось ответа, начали делить на 4 и затем от частного, после деления на 4, начали бы делить аналогично и так пока не нашли удовлетворяющее число
120
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона ромба а, тогда Р(ΔАВС)=2а+АС, а Р(ΔВСD)=2a+BD.
И Р(ΔАВС)-Р(ΔВСD)=(2a+AC) - (2a+BD)=AC-BD=14.
Пусть 1-а часть =х, следовательно АС=12х, а ВD=5x. Составим равенство АС- BD=12х-5х=14. 7х=14. х=2. АС=12*2=24 см,
а BD=5*2=10 см S=AC*BD/2=24*10/2=12*10=120 кв. см