СОР 5 класс Математика. 1. Сравните дроби:
а) 5/7 и 4/9 ; б) 9/16 и 9/17 ; в) 1/10 и 9/10 ; г) 7 ½ и 8 ⅘
2. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби, а неправильные дроби в смешанные числа: 6⅗ ; 5 целых и 7/11 ; 2 целых и 11/36 ; 18/5 ; 21/5.
3. Вычислите:
а) ⅔ + 5/9 ; б) 7/9 – 2/7 ; в) 7 целых и 2/15 + 3 целых и 3/10 ; г) 10 – 3 целых и 6/9.
период маятника равен: t=2π √(l/g) (1)
частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t
т.о. сводится к следующему: нужно определить во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.
итак, обозначим новый период т1, а искомую длину маятника обозначим l₁.
по условию, как мы уже поняли т1 = 4т (2),
воспользуемся формулой (1), подставим её в равенство (2):
2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))
2π √(l₁/g) = 8π √(l/g) | : 2π
√(l₁/g) = 4√(l/g) (возведем обе части в квадрат)
l₁/g = 16*l/g | * g
l₁ = 16l
ответ: длину маятника нужно увеличить в 16 раз.