Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
РЕШЕНИЕ: Всего возможно 10 вариантов: 0123456789.
Четные цифры убираем, иначе число четное. Остаются варианты 13579.
Цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. Остаются варианты 1379.
1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. Остаются варианты 379.
Если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не простое. Тоже не подходит. Остается вариант 7.
Все двухзначные числа, которые справа налево и слева направо читаются одинаково. 11 22 33 44 55 66 77 88 99 Все трёхзначные числа, которые справа налево и слева направо читаются одинаково. 101 111 121 131 141 151 ... ... Нам нужно, чтобы сумма этих чисел равнялась четырёхзначному числу. значит трёхзначное число начинается и заканчивается на цифру 9. Так как начинается на 1, то заканчиваться оно тоже должно на 1. Тогда последняя цифра суммы последних цифр ** и *** должна равняться одному. Значит **=*2=22 9*9+22=1**1 так как 3-я цифра не может равняться 1, потому что максимальное число-это 999+22=1021, То число 1**1=10*1=1001 следовательно 9*9=1001-22=979 ответ: Да, может. Этими числами будут 22;979;1001. УДачи!
Задание № 2:
Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
РЕШЕНИЕ: Всего возможно 10 вариантов: 0123456789.
Четные цифры убираем, иначе число четное. Остаются варианты 13579.
Цифру 5 убираем, иначе число делится на 5. Остаются варианты 1379.
1 убираем, так как 1 нельзя представить в виде суммы двух других цифр. Остаются варианты 379.
Если последняя цифра 3 или 9, то число будет делиться на 3, так как и сумма первых двух цифр в этом случае тоже делится на 3. Число не простое. Тоже не подходит. Остается вариант 7.
ОТВЕТ: 7