Вычислите наиболее удобным пояснение написанного 1-4/5 где 1 это целая ,4 числитель ,5 знаменатель

👇

Ответ:

EVETS1

12.09.2020

предполагалось играл рв Влад рп по работе ага пор пока до ад ли ад ща попробую ли по гор по организации под доп по ЗП по РЖД

Вычислите наиболее удобным пояснение написанного 1-4/5 где 1 это целая ,4 числитель ,5 знаменатель

4,7(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

selenagomez13

12.09.2020

ответ: 43

Пошаговое объяснение:

p^3 + 4p^2 + 4p = p(p+2)^2

Пусть p нечетно, то есть p отлично от двух, тогда p и p+2 - взаимнопростые.

У простого числа p два делителя: p и 1, тогда поскольку 1 единственный общий делитель с p+2 или (p+2)^2, то если (p+2)^2 имеет n делителей:

d1=1,d2,d3,...,dn = (p+2)^2, то число p(p+2)^2 имеет делители:

d1=1, d2, d3,..., dn = (p+2)^2, pd1=p, pd2, pd3,..., pdn = p(p+2)^2 - имеет 2n делителей, тогда (p+2)^2 имеет ровно 30/2 = 15 делителей.

Пусть: p1, p2, p3,..., pk - простые делители числа (p+2)^2 в произвольном порядке, а поскольку (p+2)^2 - полный квадрат, то каждое простое число из множества p1, p2, p3,..., pk встречаются четное число раз в разложении числа (p+2)^2 на простые множители.

Пусть каждое из чисел p1, p2, p3,..., pk встречается :

2n1, 2n2, 2n3,..., 2nk раз cоответственно, тогда из комбинаторных соображений общее число делителей числа (p+2)^2 равно: (у числа p+2 они встречаются n1,n2,n3,..., nk раз)

(2n1 + 1)(2n2+1)(2n3 + 1)...(2nk + 1) = 15 = 5*3

5*3 имеет 4 положительных делителя: 1,3,5,15. 1 не подходит, ибо 2ni + 1 >=3

То есть имеем два варианта. У числа (p+2)^2 только 2 простых делителя, каждый из которых встречается n1 и n2 раза:

2n1 + 1 = 3

n1 = 1

2n2 + 1 = 5

n2 = 2

Иначе говоря:

p+2 = p1*p2^2

Или второй вариант:

у числа (p+2) один простой делитель, что встречается n1 раз :

2n1 +1 = 15

n1 = 7

p+2 = p1^7

Рассмотрим первый случай:

p+2 = p1*p2^2

p = p1*p2^2 - 2

Минимально возможные нечетные p1 и p2: p1 = 3; p2 = 5.

Нетрудно заметить, что 5*3^2 - 2 = 43 - простое, а значит

p = 5*3^2 - 2 = 43 - минимальное нечетное простое число удовлетворяющее условию при данном варианте.

Второй случай рассматривать нет смысла, ибо :

p = p1^7 - 2 >= 3^7 - 2 > 43

Осталось проверить тривиальный случай p = 2

p(p+2)^2 = 2*4^2 = 2^5 - имеет 6 делителей.

Таким образом, наименьшее простое число p такое, что p^3+4p^2+4p имеет ровно 30 положительных делителей это 43.

4,4(4 оценок)

Ответ:

viliam3486

12.09.2020

Воспользуемся методом, позволяющим находить в разложении многочлена на скобки выражения вида x^2-a. Если a>0, это сразу дает два решения $\pm \sqrt{a},$ если a<0, действительные корни эта скобка не дает, но по любому степень многочлена будет понижена на 2. Кстати, решения вида $\pm \lambda$ я называю парными; название мне кажется оправданным. Легко доказать, что многочлен P(x) имеет парные корни $\pm\lambda$ тогда и только тогда, когда они обращают в ноль по отдельности сумму четных степеней и сумму нечетных степеней. Это следует из того, что сумма четных степеней равна $\frac {P(\lambda)+P(-\lambda)}{2},$ а сумма нечетных равна $\frac{P(\lambda)-P(-\lambda)}{2}.$

Кстати, это утверждение будет работать и для нулевого корня, если считать, что ноль является парным корнем, в том случае, когда он является кратным.

1) Разбиваем на четные и нечетные степени: $x^6+2x^4-5x^2-6=t^3+2t^2-5t-6=0\ \ (t=x^2);$

$-2x^5+2x^3+4x=-2x(t^2-t-2)=-2x(t-2)(t+1)=0;\ t_1=2; t_2=-1;$

найденные t удовлетворяют и первому уравнению, поэтому оно принимает вид (t-2)(t+1)(t+3)=0, а поскольку исходное уравнение может быть получено в виде суммы этих двух, получаем

(t-2)(t+1)(t+3)-2x(t-2)(t+1)=0; (t-2)(t+1)(t-2x+3)=0; (x²-2)(x²+1)(x²-2x+3)=0.

ответ: $\pm\sqrt{2}.$